Rozwiąż gamma^2-2gamma=0

$$\gamma ^ { 2 } - 2 \gamma = 0$$

Rozwiąż względem γ

$$\gamma =2$$

$$\gamma =0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias \gamma .

$$\gamma \left(\gamma -2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: \gamma =0 i \gamma -2=0.

$$\gamma =0 \gamma =2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$\gamma ^{2}-2\gamma =0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\gamma =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-2\right)^{2}.

$$\gamma =\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$\gamma =\frac{2±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie \gamma =\frac{2±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2.

$$\gamma =\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$\gamma =2$$

Teraz rozwiąż równanie \gamma =\frac{2±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od 2.

$$\gamma =\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$\gamma =0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$\gamma =2 \gamma =0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$\gamma ^{2}-2\gamma =0$$

Podziel -2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -1. Następnie Dodaj kwadrat -1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$\gamma ^{2}-2\gamma +1=1$$

Współczynnik \gamma ^{2}-2\gamma +1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\gamma -1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(\gamma -1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$\gamma -1=1 \gamma -1=-1$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$\gamma =2 \gamma =0$$