Rozwiąż d/dxleft((4x-1)(3x+2)right)

$$\frac{d}{d x } \left((4x-1)(3x+2) \right)$$

Oblicz

$$24x+5$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$\left(4x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)+\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-1)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{1-1}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{1-1}$$

Uprość.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

Pomnóż 4x^{1}-1 przez 3x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

Pomnóż 3x^{1}+2 przez 4x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}+2\times 4x^{0}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$3\times 4x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}+3\times 4x^{1}+2\times 4x^{0}$$

Uprość.

$$12x^{1}-3x^{0}+12x^{1}+8x^{0}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(12+12\right)x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

Dodaj 12 do 12.

$$24x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

Dodaj -3 do 8.

$$24x^{1}+5x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$24x+5x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$24x+5\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$24x+5$$

Różniczkuj względem x

$$24$$