Rozwiąż d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Oblicz

$$2x\left(1-3x\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Uprość.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Pomnóż -2x^{1}+1 przez 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Uprość.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Dodaj -2 do -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Różniczkuj względem x

$$2-12x$$