Rozwiąż y/6y^2

$$\frac{ y }{ 6 { y }^{ 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{6y}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$1^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1-2}$$

Dodaj wykładniki 1 i -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Podnieś 6 do potęgi -1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Różniczkuj względem y

$$-\frac{1}{6y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}y^{1-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{y})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}y^{-1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-\frac{1}{6}y^{-2}$$