Rozwiąż x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Oblicz

$$0$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości xy i yz to xyz. Pomnóż \frac{x-y}{xy} przez \frac{z}{z}. Pomnóż \frac{y-z}{yz} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Ponieważ \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} i \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Skróć wartość y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Ponieważ \frac{x-z}{xz} i \frac{x-z}{xz} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Wynikiem podzielenia zera przez dowolną wartość różną od zera jest zero.

$$0$$

Rozłóż na czynniki

$$0$$