Rozwiąż x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x\left(x-2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x,2-x,x^{2}-2x).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnóż x-2 przez x-2, aby uzyskać \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodaj 4x do obu stron.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+4=8$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$x^{2}+4-8=0$$

Odejmij 8 od 4, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4=0$$

Rozważ x^{2}-4. Przepisz x^{2}-4 jako x^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Zmienna x nie może być równa 2.

$$x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x\left(x-2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x,2-x,x^{2}-2x).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnóż x-2 przez x-2, aby uzyskać \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodaj 4x do obu stron.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+4=8$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$x^{2}=8-4$$

Odejmij 4 od 8, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Zmienna x nie może być równa 2.

$$x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x\left(x-2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x,2-x,x^{2}-2x).

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnóż x-2 przez x-2, aby uzyskać \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodaj 4x do obu stron.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Połącz -4x i 4x, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+4=8$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$x^{2}+4-8=0$$

Odejmij 8 od 4, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 4 przez 2.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -4 przez 2.

$$x=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=-2$$

Zmienna x nie może być równa 2.

$$x=-2$$