Rozwiąż x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Oblicz

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Kroki rozwiązania

Podziel x-1 przez \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}, mnożąc x-1 przez odwrotność \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{5} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5^{3} i 5 to 125. Pomnóż \frac{1}{5} przez \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Ponieważ \frac{x^{3}}{125} i \frac{25}{125} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Pokaż wartość \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Pomnóż 125 przez 5, aby uzyskać 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Rozwiń

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Kroki rozwiązania

Podziel x-1 przez \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}, mnożąc x-1 przez odwrotność \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{5} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5^{3} i 5 to 125. Pomnóż \frac{1}{5} przez \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Ponieważ \frac{x^{3}}{125} i \frac{25}{125} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Pokaż wartość \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Pomnóż 125 przez 5, aby uzyskać 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$