Rozwiąż x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Kroki rozwiązania

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2}-4,x+2,x-2).

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Odejmij 2 od 6, aby uzyskać 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 2.

$$2x+4=2x+4$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$2x+4-2x=4$$

Połącz 2x i -2x, aby uzyskać 0.

$$4=4$$

Porównaj wartości 4 i 4.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Kroki rozwiązania

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2}-4,x+2,x-2).

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Połącz x i x, aby uzyskać 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Odejmij 2 od 6, aby uzyskać 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 2.

$$2x+4=2x+4$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$2x+4-2x=4$$

Połącz 2x i -2x, aby uzyskać 0.

$$4=4$$

Porównaj wartości 4 i 4.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$