Rozwiąż x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -4,0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x+4\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,x+4).

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Pomnóż x+4 przez x+4, aby uzyskać \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$8x+16=0$$

Odejmij 16 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$8x=-16$$

Podziel obie strony przez 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Podziel -16 przez 8, aby uzyskać -2.

$$x=-2$$