Rozwiąż x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa 2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2\left(x-2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-2,2x-4,2).

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2x+5, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Połącz 2x i -2x, aby uzyskać 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Odejmij 5 od 6, aby uzyskać 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6 przez x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Połącz 6x i 2x, aby uzyskać 8x.

$$1=8x-12-4$$

Odejmij 4 od -12, aby uzyskać -16.

$$1=8x-16$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$8x-16=1$$

Dodaj 16 do obu stron.

$$8x=1+16$$

Dodaj 1 i 16, aby uzyskać 17.

$$8x=17$$

Podziel obie strony przez 8.

$$x=\frac{17}{8}$$