Rozwiąż x/frac{3{9}}+x/25/100+frac{x/2}{10}+frac{frac{x}{15}}{90}

$$\frac{ x }{ \frac{ 3 }{ 9 } } + \frac{ \frac{ x }{ 25 } }{ 100 } + \frac{ \frac{ x }{ 2 } }{ 10 } + \frac{ \frac{ x }{ 15 } }{ 90 }$$

Oblicz

$$\frac{51488x}{16875}$$

Kroki rozwiązania

Podziel x przez \frac{3}{9}, mnożąc x przez odwrotność \frac{3}{9}.

$$\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Podziel x\times 9 przez 3, aby uzyskać x\times 3.

$$x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{x}{25}}{100} jako pojedynczy ułamek.

$$x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Pomnóż 25 przez 100, aby uzyskać 2500.

$$x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Połącz x\times 3 i \frac{x}{2500}, aby uzyskać \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{x}{2}}{10} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Pomnóż 2 przez 10, aby uzyskać 20.

$$\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Połącz \frac{7501}{2500}x i \frac{x}{20}, aby uzyskać \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{x}{15}}{90} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90}$$

Pomnóż 15 przez 90, aby uzyskać 1350.

$$\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350}$$

Połącz \frac{3813}{1250}x i \frac{x}{1350}, aby uzyskać \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{51488}{16875}x$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{51488}{16875} = 3\frac{863}{16875} = 3,051140740740741$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Podziel x przez \frac{3}{9}, mnożąc x przez odwrotność \frac{3}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 9}{3}+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Podziel x\times 9 przez 3, aby uzyskać x\times 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{\frac{x}{25}}{100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Pokaż wartość \frac{\frac{x}{25}}{100} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{25\times 100}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Pomnóż 25 przez 100, aby uzyskać 2500.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x\times 3+\frac{x}{2500}+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Połącz x\times 3 i \frac{x}{2500}, aby uzyskać \frac{7501}{2500}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{\frac{x}{2}}{10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Pokaż wartość \frac{\frac{x}{2}}{10} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{2\times 10}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Pomnóż 2 przez 10, aby uzyskać 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7501}{2500}x+\frac{x}{20}+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Połącz \frac{7501}{2500}x i \frac{x}{20}, aby uzyskać \frac{3813}{1250}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{\frac{x}{15}}{90})$$

Pokaż wartość \frac{\frac{x}{15}}{90} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{15\times 90})$$

Pomnóż 15 przez 90, aby uzyskać 1350.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3813}{1250}x+\frac{x}{1350})$$

Połącz \frac{3813}{1250}x i \frac{x}{1350}, aby uzyskać \frac{51488}{16875}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{51488}{16875}x)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{51488}{16875}x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$\frac{51488}{16875}x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{51488}{16875}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{51488}{16875}$$