Rozwiąż n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Rozwiąż względem n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna n nie może być równa -3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{3}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Pokaż wartość \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} jako pojedynczy ułamek.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n+3 przez \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Odejmij \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} od obu stron.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Pomnóż obie strony równania przez 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Dodaj 3\sqrt{6} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Podziel obie strony przez 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dzielenie przez 4-\sqrt{6} cofa mnożenie przez 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Podziel 3\sqrt{6} przez 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$