Rozwiąż n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Rozwiąż względem n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna n nie może być równa -3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{3}{8}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Pokaż wartość 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} jako pojedynczy ułamek.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Pokaż wartość \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) jako pojedynczy ułamek.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3\sqrt{6} przez n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Odejmij \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} od obu stron.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Pomnóż obie strony równania przez 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Dodaj 9\sqrt{6} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Podziel obie strony przez 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Dzielenie przez 4-3\sqrt{6} cofa mnożenie przez 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Podziel 9\sqrt{6} przez 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$