Rozwiąż względem n
n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125
Udostępnij
Skopiowano do schowka
n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)
Zmienna n nie może być równa -3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n+3.
n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)
Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{3}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)
Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)
Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)
Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.
n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)
Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.
n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)
Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.
n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)
Pokaż wartość 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} jako pojedynczy ułamek.
n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}
Pokaż wartość \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) jako pojedynczy ułamek.
n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3\sqrt{6} przez n+3.
n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0
Odejmij \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} od obu stron.
4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0
Pomnóż obie strony równania przez 4.
4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0
Aby znaleźć wartość przeciwną do 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.
4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}
Dodaj 9\sqrt{6} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.
\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}
Połącz wszystkie czynniki zawierające n.
\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}
Podziel obie strony przez 4-3\sqrt{6}.
n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}
Dzielenie przez 4-3\sqrt{6} cofa mnożenie przez 4-3\sqrt{6}.
n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}
Podziel 9\sqrt{6} przez 4-3\sqrt{6}.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}