Rozwiąż 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 314, aby uzyskać 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Pomnóż 628 przez 900, aby uzyskać 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Rozłóż 565200=60^{2}\times 157 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{60^{2}\times 157} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{8}{60\sqrt{157}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{157} to 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Pomnóż 15 przez 157, aby uzyskać 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$