Rozwiąż 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna a nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Podziel obie strony przez 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Dzielenie przez 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k cofa mnożenie przez 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Zmienna a nie może być równa 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Rozwiąż względem h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$