Rozwiąż 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

Oblicz

$$\frac{26}{27}\approx 0,962962963$$

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{2}{3} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{8}{27}.

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 27 to 27. Przekonwertuj wartości \frac{7}{9} i \frac{8}{27} na ułamki z mianownikiem 27.

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Ponieważ \frac{21}{27} i \frac{8}{27} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Dodaj 21 i 8, aby uzyskać 29.

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{1}{81} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 27 i 9 to 27. Przekonwertuj wartości \frac{29}{27} i \frac{1}{9} na ułamki z mianownikiem 27.

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

Ponieważ \frac{29}{27} i \frac{3}{27} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{29-3}{27}$$

Odejmij 3 od 29, aby uzyskać 26.

$$\frac{26}{27}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0,9629629629629629$$