Rozwiąż 6x-3x/left(7xright)^2-left(3xright)^2-3x-7x/3x+7x

$$\frac{ 6x-3x }{ { \left(7x \right) }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ 3x-7x }{ 3x+7x }$$

Oblicz

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Połącz 6x i -3x, aby uzyskać 3x.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Rozwiń \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Połącz 49x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 40x^{2}.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Połącz 3x i -7x, aby uzyskać -4x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Połącz 3x i 7x, aby uzyskać 10x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Skróć wartość 2x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

Ułamek \frac{-2}{5} można zapisać jako -\frac{2}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{2}{5} to \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 40x i 5 to 40x. Pomnóż \frac{2}{5} przez \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Ponieważ \frac{3}{40x} i \frac{2\times 8x}{40x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3+2\times 8x.

$$\frac{3+16x}{40x}$$

Rozwiń

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Połącz 6x i -3x, aby uzyskać 3x.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Rozwiń \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Połącz 49x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 40x^{2}.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

Połącz 3x i -7x, aby uzyskać -4x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

Połącz 3x i 7x, aby uzyskać 10x.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

Skróć wartość 2x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

Ułamek \frac{-2}{5} można zapisać jako -\frac{2}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{2}{5} to \frac{2}{5}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 40x i 5 to 40x. Pomnóż \frac{2}{5} przez \frac{8x}{8x}.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

Ponieważ \frac{3}{40x} i \frac{2\times 8x}{40x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3+2\times 8x.

$$\frac{3+16x}{40x}$$