Rozwiąż 6x/36-x^2

$$\frac{ 6x }{ 36- { x }^{ 2 } }$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{6\left(x^{2}+36\right)}{\left(x^{2}-36\right)^{2}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{\left(-x^{2}+36\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1})-6x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+36)}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{2}+36\right)\times 6x^{1-1}-6x^{1}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\left(-x^{2}+36\right)\times 6x^{0}-6x^{1}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Rozwiń przy użyciu właściwości rozdzielności.

$$\frac{-x^{2}\times 6x^{0}+36\times 6x^{0}-6x^{1}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{-6x^{2}+36\times 6x^{0}-6\left(-2\right)x^{1+1}}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{-6x^{2}+216x^{0}-\left(-12x^{2}\right)}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{\left(-6-\left(-12\right)\right)x^{2}+216x^{0}}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Odejmij -12 od -6.

$$\frac{6x^{2}+216x^{0}}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Wyłącz przed nawias 6.

$$\frac{6\left(x^{2}+36x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{6\left(x^{2}+36\times 1\right)}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{6\left(x^{2}+36\right)}{\left(-x^{2}+36\right)^{2}}$$

Oblicz

$$\frac{6x}{36-x^{2}}$$