Rozwiąż 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Oblicz

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 70 od 68, aby uzyskać -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{51}{5\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Podziel -2 przez \frac{51\sqrt{2}}{10}, mnożąc -2 przez odwrotność \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Pomnóż -2 przez 10, aby uzyskać -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Pomnóż 51 przez 2, aby uzyskać 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Podziel -20\sqrt{2} przez 102, aby uzyskać -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$