Rozwiąż 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 72=6^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{6}{6\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Skróć wartość 6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{8}{4\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Skróć wartość 2\times 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Połącz \frac{\sqrt{2}}{2} i \sqrt{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$