Rozwiąż 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Oblicz

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{545}{1520} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Pokaż wartość 560\times \frac{109}{304} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Pomnóż 560 przez 109, aby uzyskać 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Zredukuj ułamek \frac{61040}{304} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Pomnóż 5222 przez 20, aby uzyskać 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Zredukuj ułamek \frac{104440}{2000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \sqrt{\frac{2611}{50}} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2611} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Pomnóż \frac{3815}{19} przez \frac{\sqrt{5222}}{10}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Pomnóż 2 przez 19, aby uzyskać 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$