Rozwiąż 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnóż 5 przez 8, aby uzyskać 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Dodaj 12 i 9, aby uzyskać 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Odejmij 40 od obu stron.

$$21x^{2}=12-40$$

Odejmij 40 od 12, aby uzyskać -28.

$$21x^{2}=-28$$

Podziel obie strony przez 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Zredukuj ułamek \frac{-28}{21} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnóż 5 przez 8, aby uzyskać 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Dodaj 12 i 9, aby uzyskać 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Odejmij 12 od 40, aby uzyskać 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 21 do a, 0 do b i 28 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Pomnóż -4 przez 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Pomnóż -84 przez 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Pomnóż 2 przez 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$