Rozwiąż 5/3x=3x/8

$$\frac{ 5 }{ 3x } = \frac{ 3x }{ 8 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{3} \approx -2,108185107$$

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{3} \approx 2,108185107$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 24x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3x,8).

$$8\times 5=3x\times 3x$$

Pomnóż 3x przez 3x, aby uzyskać \left(3x\right)^{2}.

$$8\times 5=\left(3x\right)^{2}$$

Pomnóż 8 przez 5, aby uzyskać 40.

$$40=\left(3x\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$40=3^{2}x^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$40=9x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$9x^{2}=40$$

Podziel obie strony przez 9.

$$x^{2}=\frac{40}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3} x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 24x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3x,8).

$$8\times 5=3x\times 3x$$

Pomnóż 3x przez 3x, aby uzyskać \left(3x\right)^{2}.

$$8\times 5=\left(3x\right)^{2}$$

Pomnóż 8 przez 5, aby uzyskać 40.

$$40=\left(3x\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$40=3^{2}x^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$40=9x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$9x^{2}=40$$

Odejmij 40 od obu stron.

$$9x^{2}-40=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 9 do a, 0 do b i -40 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1440}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1440.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3} x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$