Rozwiąż 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

Oblicz

$$\frac{100}{27}\approx 3,703703704$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{5}{2} przez \frac{20}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 20}{2\times 9}.

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Zredukuj ułamek \frac{100}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Pomnóż \frac{5}{6} przez \frac{20}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

Zredukuj ułamek \frac{100}{54} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 27 to 27. Przekonwertuj wartości \frac{50}{9} i \frac{50}{27} na ułamki z mianownikiem 27.

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

Ponieważ \frac{150}{27} i \frac{50}{27} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{150-50}{27}$$

Odejmij 50 od 150, aby uzyskać 100.

$$\frac{100}{27}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3,7037037037037037$$