Rozwiąż 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{10}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{10} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Pomnóż \frac{5}{2} przez \frac{\sqrt{30}}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$