Rozwiąż 4x(3-02x)+(100-4x)(1+x/20)/100

$$\frac{ 4x(3-02x)+(100-4x)(1+ \frac{ x }{ 20 } ) }{ 100 }$$

Oblicz

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Odejmij 0 od 3, aby uzyskać 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Ponieważ \frac{20}{20} i \frac{x}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Pokaż wartość \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 12x przez \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Ponieważ \frac{20\times 12x}{20} i \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$

Rozwiń

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Odejmij 0 od 3, aby uzyskać 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Ponieważ \frac{20}{20} i \frac{x}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Pokaż wartość \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 12x przez \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Ponieważ \frac{20\times 12x}{20} i \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$