Rozwiąż względem x
x\in (-\infty,-\frac{1}{3})\cup [1,\infty)
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
3x+1>0 3x+1<0
3x+1 mianownika nie może być zerem, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Występują dwa przypadki.
3x>-1
Rozważ przypadek, w którym wartość 3x+1 jest dodatnia. Przenieś 1 na prawą stronę.
x>-\frac{1}{3}
Podziel obie strony przez 3. Ponieważ 3 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.
4x\geq 3x+1
Początkowa nierówność nie zmienia kierunku podczas mnożenia przez 3x+1 dla 3x+1>0.
4x-3x\geq 1
Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.
x\geq 1
Połącz podobne czynniki.
3x<-1
Teraz rozważ przypadek, w którym wartość 3x+1 jest ujemna. Przenieś 1 na prawą stronę.
x<-\frac{1}{3}
Podziel obie strony przez 3. Ponieważ 3 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.
4x\leq 3x+1
Początkowa nierówność zmienia kierunek podczas mnożenia przez 3x+1 dla 3x+1<0.
4x-3x\leq 1
Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.
x\leq 1
Połącz podobne czynniki.
x<-\frac{1}{3}
Rozważ warunek x<-\frac{1}{3} określony powyżej.
x\in (-\infty,-\frac{1}{3})\cup [1,\infty)
Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}