Rozwiąż 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Odejmij 4 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Podziel obie strony przez 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 45 do a, 0 do b i 4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Pomnóż -4 przez 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Pomnóż -180 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Pomnóż 2 przez 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$