Rozwiąż 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Rozwiąż względem b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez \left(x-5\right)\left(2x+3\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x+3,x-5).

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-5 przez 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-15 przez b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x+3 przez b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2xb-2x^{2}+3b-3x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Połącz 3xb i -2xb, aby uzyskać xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Połącz -15b i -3b, aby uzyskać -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-5 przez 2x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Połącz 2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Odejmij 3x od obu stron.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Połącz -7x i -3x, aby uzyskać -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Podziel obie strony przez x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dzielenie przez x-18 cofa mnożenie przez x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Podziel -10x-15 przez x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -\frac{3}{2},5, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-5\right)\left(2x+3\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x+3,x-5).

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-5 przez 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-15 przez b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x+3 przez b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2xb-2x^{2}+3b-3x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Połącz 3xb i -2xb, aby uzyskać xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Połącz -15b i -3b, aby uzyskać -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-5 przez 2x+3 i połączyć podobne czynniki.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Połącz 2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Dodaj 7x do obu stron.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Połącz 3x i 7x, aby uzyskać 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Dodaj 18b do obu stron.

$$xb+10x=-15+18b$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Podziel obie strony przez b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dzielenie przez b+10 cofa mnożenie przez b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Podziel -15+18b przez b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$