Rozwiąż 35/22*16/8sqrt{45}

$$\frac{ 35 }{ 22 } \times \frac{ 16 }{ 8 \sqrt{ 45 } }$$

Oblicz

$$\frac{7\sqrt{5}}{33}\approx 0,47431745$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 45=3^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{35}{22}\times \frac{16}{8\times 3\sqrt{5}}$$

Pomnóż 8 przez 3, aby uzyskać 24.

$$\frac{35}{22}\times \frac{16}{24\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{16}{24\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{35}{22}\times \frac{16\sqrt{5}}{24\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{35}{22}\times \frac{16\sqrt{5}}{24\times 5}$$

Skróć wartość 8 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{35}{22}\times \frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$\frac{35}{22}\times \frac{2\sqrt{5}}{15}$$

Pomnóż \frac{35}{22} przez \frac{2\sqrt{5}}{15}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{35\times 2\sqrt{5}}{22\times 15}$$

Skróć wartość 2\times 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{7\sqrt{5}}{3\times 11}$$

Pomnóż 3 przez 11, aby uzyskać 33.

$$\frac{7\sqrt{5}}{33}$$