Rozwiąż 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Oblicz

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 113 do potęgi 2, aby uzyskać 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 113 i 12769 to 12769. Przekonwertuj wartości \frac{32500}{113} i \frac{32500}{12769} na ułamki z mianownikiem 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Ponieważ \frac{3672500}{12769} i \frac{32500}{12769} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dodaj 3672500 i 32500, aby uzyskać 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Podnieś 113 do potęgi 3, aby uzyskać 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12769 i 1442897 to 1442897. Przekonwertuj wartości \frac{3705000}{12769} i \frac{32500}{1442897} na ułamki z mianownikiem 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Ponieważ \frac{418665000}{1442897} i \frac{32500}{1442897} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dodaj 418665000 i 32500, aby uzyskać 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Podnieś 113 do potęgi 4, aby uzyskać 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 1442897 i 163047361 to 163047361. Przekonwertuj wartości \frac{418697500}{1442897} i \frac{32500}{163047361} na ułamki z mianownikiem 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Ponieważ \frac{47312817500}{163047361} i \frac{32500}{163047361} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Dodaj 47312817500 i 32500, aby uzyskać 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Podnieś 113 do potęgi 5, aby uzyskać 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 163047361 i 18424351793 to 18424351793. Przekonwertuj wartości \frac{47312850000}{163047361} i \frac{32500}{18424351793} na ułamki z mianownikiem 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Ponieważ \frac{5346352050000}{18424351793} i \frac{32500}{18424351793} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Dodaj 5346352050000 i 32500, aby uzyskać 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Przekonwertuj liczbę 110000 na ułamek \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Ponieważ \frac{5346352082500}{18424351793} i \frac{2026678697230000}{18424351793} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Odejmij 2026678697230000 od 5346352082500, aby uzyskać -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$