Rozwiąż 316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Oblicz

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Pomnóż 9 przez 79, aby uzyskać 711.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Podnieś 10 do potęgi 36, aby uzyskać 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Pomnóż 711 przez 1000000000000000000000000000000000000, aby uzyskać 711000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Podnieś 10 do potęgi -19, aby uzyskać \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Pomnóż 16 przez \frac{1}{10000000000000000000}, aby uzyskać \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Podnieś \frac{1}{625000000000000000} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Pomnóż 711000000000000000000000000000000000000 przez \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}, aby uzyskać \frac{45504}{25}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Podnieś 10 do potęgi 7, aby uzyskać 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Pomnóż 5 przez 10000000, aby uzyskać 50000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Podnieś 50000000 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Pomnóż 166 przez \frac{1}{2500000000000000}, aby uzyskać \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Podziel \frac{45504}{25} przez \frac{83}{1250000000000000}, mnożąc \frac{45504}{25} przez odwrotność \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Pomnóż \frac{45504}{25} przez \frac{1250000000000000}{83}, aby uzyskać \frac{2275200000000000000}{83}.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$