Rozwiąż frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6, aby uzyskać 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Podziel 6\sqrt{3} przez 12, aby uzyskać \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$