Rozwiąż 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Oblicz

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{42}{51} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 35 to 35. Przekonwertuj wartości \frac{10}{7} i \frac{4}{35} na ułamki z mianownikiem 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Ponieważ \frac{50}{35} i \frac{4}{35} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Odejmij 4 od 50, aby uzyskać 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Podziel 7 przez \frac{46}{35}, mnożąc 7 przez odwrotność \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Pokaż wartość 7\times \frac{35}{46} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Pomnóż 7 przez 35, aby uzyskać 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 17 i 46 to 782. Przekonwertuj wartości \frac{14}{17} i \frac{245}{46} na ułamki z mianownikiem 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Ponieważ \frac{644}{782} i \frac{4165}{782} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Dodaj 644 i 4165, aby uzyskać 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Podziel 40 przez \frac{4809}{782}, mnożąc 40 przez odwrotność \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Pokaż wartość 40\times \frac{782}{4809} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Pomnóż 40 przez 782, aby uzyskać 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 4809 to 19236. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{31280}{4809} na ułamki z mianownikiem 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Ponieważ \frac{14427}{19236} i \frac{125120}{19236} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Dodaj 14427 i 125120, aby uzyskać 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$