Rozwiąż 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Rozwiąż względem x

$$x<-4$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{3}{2} przez x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Pokaż wartość \frac{3}{2}\left(-2\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Podziel -6 przez 2, aby uzyskać -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{3}{4} przez x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Pokaż wartość \frac{3}{4}\left(-8\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Pomnóż 3 przez -8, aby uzyskać -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Podziel -24 przez 4, aby uzyskać -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Odejmij \frac{3}{4}x od obu stron.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Połącz \frac{3}{2}x i -\frac{3}{4}x, aby uzyskać \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Dodaj 3 do obu stron.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Dodaj -6 i 3, aby uzyskać -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Pomnóż obie strony przez \frac{4}{3} (odwrotność \frac{3}{4}). Ponieważ \frac{3}{4} jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Pomnóż -3 przez \frac{4}{3}.

$$x<-4$$