Rozwiąż 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{3}{2} przez x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Pokaż wartość \frac{3}{2}\times 5 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{1}{3} przez x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Pokaż wartość -\frac{1}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Ułamek \frac{-2}{3} można zapisać jako -\frac{2}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Połącz \frac{3}{2}x i -\frac{1}{3}x, aby uzyskać \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{15}{2} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Ponieważ \frac{45}{6} i \frac{4}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Odejmij 4 od 45, aby uzyskać 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Odejmij \frac{41}{6} od obu stron.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{9}{2} i \frac{41}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Ponieważ \frac{27}{6} i \frac{41}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Odejmij 41 od 27, aby uzyskać -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-14}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{6}{7} (odwrotność \frac{7}{6}).

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Pomnóż -\frac{7}{3} przez \frac{6}{7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Podziel -42 przez 21, aby uzyskać -2.

$$x=-2$$