Rozwiąż 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{22}{7} przez \frac{75}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{1650}{14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{6850}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{3425}{2}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Rozłóż 3425=5^{2}\times 137 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 137} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{137} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Pomnóż \frac{825}{7} przez \frac{5\sqrt{274}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Pomnóż 825 przez 5, aby uzyskać 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Pomnóż 7 przez 2, aby uzyskać 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$