Rozwiąż frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Oblicz

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Kroki rozwiązania

Połącz 2\sqrt{3} i \sqrt{3}, aby uzyskać 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2\sqrt{3}-\sqrt{2} przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$