Rozwiąż 2/a-1+3/a+1=7a/a^2-1-2/a

$$\frac{ 2 }{ a-1 } + \frac{ 3 }{ a+1 } = \frac{ 7a }{ { a }^{ 2 } -1 } - \frac{ 2 }{ a }$$

Rozwiąż względem a

$$a=-2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna a nie może być równa żadnej z wartości -1,0,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez a\left(a-1\right)\left(a+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a-1,a+1,a^{2}-1,a).

$$a\left(a+1\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez a+1.

$$\left(a^{2}+a\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a^{2}+a przez 2.

$$2a^{2}+2a+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez a-1.

$$2a^{2}+2a+\left(a^{2}-a\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a^{2}-a przez 3.

$$2a^{2}+2a+3a^{2}-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Połącz 2a^{2} i 3a^{2}, aby uzyskać 5a^{2}.

$$5a^{2}+2a-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Połącz 2a i -3a, aby uzyskać -a.

$$5a^{2}-a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Pomnóż a przez a, aby uzyskać a^{2}.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a^{2}-1 przez 2.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(2a^{2}-2\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2a^{2}-2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-2a^{2}+2$$

Połącz a^{2}\times 7 i -2a^{2}, aby uzyskać 5a^{2}.

$$5a^{2}-a=5a^{2}+2$$

Odejmij 5a^{2} od obu stron.

$$5a^{2}-a-5a^{2}=2$$

Połącz 5a^{2} i -5a^{2}, aby uzyskać 0.

$$-a=2$$

Pomnóż obie strony przez -1.

$$a=-2$$