Rozwiąż 2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,550989871$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Pomnóż \frac{2\sqrt{5}}{5} przez \frac{1\sqrt{3}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{5}}{5} przez \frac{1}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 10 to 10. Pomnóż \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Ponieważ \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} i \frac{\sqrt{5}}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0,5509898714915045$$