Rozwiąż 2/sqrt{3}-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 3 } } - \sqrt{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{3}\approx -0,259513024$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż \sqrt{2} przez \frac{3}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{3}$$

Ponieważ \frac{2\sqrt{3}}{3} i \frac{3\sqrt{2}}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 3)}}{3} = -0,2595130239938434$$