Rozwiąż 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Rozwiąż względem x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Skróć wartość \pi po obu stronach.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Zredukuj ułamek \frac{180}{360} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Odejmij 50 od obu stron.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Pomnóż obie strony przez 2.

$$x^{2}-100=0$$

Rozważ x^{2}-100. Przepisz x^{2}-100 jako x^{2}-10^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-10=0 i x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Skróć wartość \pi po obu stronach.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Zredukuj ułamek \frac{180}{360} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Pomnóż obie strony przez 2 (odwrotność \frac{1}{2}).

$$x^{2}=50\times 2$$

Pomnóż 50 przez 2, aby uzyskać 100.

$$x^{2}=100$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=10 x=-10$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Skróć wartość \pi po obu stronach.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Zredukuj ułamek \frac{180}{360} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Odejmij 50 od obu stron.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{1}{2} do a, 0 do b i -50 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnóż -2 przez -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10}{1} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=10$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10}{1} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-10$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=10 x=-10$$