Rozwiąż 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Oblicz

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2n^{2}+n przez n+1 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Pomnóż \frac{162}{n^{2}} przez \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Skróć wartość 6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Skróć wartość n w liczniku i mianowniku.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Rozwiń

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2n^{2}+n przez n+1 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Pomnóż \frac{162}{n^{2}} przez \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Skróć wartość 6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Skróć wartość n w liczniku i mianowniku.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$