Rozwiąż 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Rozwiąż względem x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Skróć wartość \pi po obu stronach.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Zredukuj ułamek \frac{150}{360} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Odejmij 60 od obu stron.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Podziel obie strony przez \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Rozważ x^{2}-144. Przepisz x^{2}-144 jako x^{2}-12^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-12=0 i x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Skróć wartość \pi po obu stronach.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Zredukuj ułamek \frac{150}{360} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Pomnóż obie strony przez \frac{12}{5} (odwrotność \frac{5}{12}).

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Pomnóż 60 przez \frac{12}{5}, aby uzyskać 144.

$$x^{2}=144$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=12 x=-12$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Skróć wartość \pi po obu stronach.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Zredukuj ułamek \frac{150}{360} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Odejmij 60 od obu stron.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{5}{12} do a, 0 do b i -60 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnóż -\frac{5}{3} przez -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 10 przez \frac{5}{6}, mnożąc 10 przez odwrotność \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -10 przez \frac{5}{6}, mnożąc -10 przez odwrotność \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=12 x=-12$$