Rozwiąż 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Oblicz

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia usunięcie niewymierności z mianownika \frac{13}{4+\sqrt{3}} przez pomnożenie licznika i mianownika przez 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Rozważ \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Podnieś do kwadratu 4. Podnieś do kwadratu \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Odejmij 3 od 16, aby uzyskać 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Skróć wartości 13 i 13.

$$4-\sqrt{3}$$