Rozwiąż frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Rozwiąż względem x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Rozważ \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Podnieś do kwadratu 1. Podnieś do kwadratu \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Odejmij 3 od 1, aby uzyskać -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 100\sqrt{3} przez 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Pomnóż 100 przez 3, aby uzyskać 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia 100\sqrt{3}+300 przez -2, aby uzyskać -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$