Rozwiąż 1/x+2*x

$$\frac{ 1 }{ x+2 } \times x$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Rozwiń przy użyciu właściwości rozdzielności.

$$\frac{x^{1}x^{0}+2x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{x^{1}+2x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+2x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Odejmij 1 od 1.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Oblicz

$$\frac{x}{x+2}$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{1}{x+2}x jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{x}{x+2}$$