Rozwiąż 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez xyz (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,y,z).

$$yz+xz=xy$$

Odejmij xy od obu stron.

$$yz+xz-xy=0$$

Odejmij yz od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$xz-xy=-yz$$

Zmień kolejność czynników.

$$-xy+xz=-yz$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Podziel obie strony przez -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Dzielenie przez -y+z cofa mnożenie przez -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna y nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez xyz (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,y,z).

$$yz+xz=xy$$

Odejmij xy od obu stron.

$$yz+xz-xy=0$$

Odejmij xz od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$yz-xy=-xz$$

Zmień kolejność czynników.

$$-xy+yz=-xz$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Podziel obie strony przez z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Dzielenie przez z-x cofa mnożenie przez z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Zmienna y nie może być równa 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$