Rozwiąż 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \sqrt{\frac{1}{3}} przez \sqrt{\frac{1}{3}}, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnóż 9 przez 9, aby uzyskać 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Dodaj 81 i 1, aby uzyskać 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez \frac{82}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 27 to 135. Przekonwertuj wartości \frac{1}{5} i \frac{164}{27} na ułamki z mianownikiem 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Wartości \frac{27}{135} i \frac{820}{135} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Dodaj 27 i 820, aby uzyskać 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 135 i 3 to 135. Przekonwertuj wartości \frac{847}{135} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Wartości \frac{847}{135} i \frac{45}{135} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{847-45}{135}$$

Odejmij 45 od 847, aby uzyskać 802.

$$\frac{802}{135}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$