Rozwiąż 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \sqrt{\frac{1}{3}} przez \sqrt{\frac{1}{3}}, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Pokaż wartość \frac{2}{3}\times 9 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnóż 2 przez 9, aby uzyskać 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Podziel 18 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnóż 6 przez \frac{1}{9}, aby uzyskać \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{9} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{1}{5} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Wartości \frac{3}{15} i \frac{10}{15} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Dodaj 3 i 10, aby uzyskać 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 15 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{13}{15} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Wartości \frac{13}{15} i \frac{5}{15} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{13-5}{15}$$

Odejmij 5 od 13, aby uzyskać 8.

$$\frac{8}{15}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$